Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal
Una partícula A choca elásticamente con otra partícula de masa B que inicialmente está en reposo. La partícula A que impacta tiene una rapidez inicial de Vi1=3.9 m/s y hace una colisión oblicua con la partícula B, como muestra la Figura. Después de la colisión, la partícula A se aleja en un ángulo de teta=10.1 hacia la dirección de movimiento original y la partícula B se desvía a un ángulo ɸ con el mismo eje. Encuentre las magnitudes de velocidad finales de las dos partículas y el ángulo ɸ.
Nota: Asuma que las partículas tienen igual masa.
1 respuesta
Por un lado en el choque elástico se conserva la cantidad de movimiento. Por otro lado la E.C. del estado inicial = E.C. del estado final.
Como decís que las masas son las mismas ( m1=m2) tendrías:
m1 vi1 = m1 vf1 + m2 vf2 ........................Vectorial.
1/2 m1 vi1^2 = 1/2 m1 vf1^2 + 1/2 m2 vf2^2 .....Escalar.
Siendo iguales las masas se simplifican ( asi como los 1/2 de las E.C.) y queda una simple relacion triangular ..........Tendrias el triangulo de base Vi= 3.90 m/s y lados vf1 y vf2. El triangulo es cerrado y por la condicion de las E.C. tambien será triangulo rectangulo ( Pitagoras). Luego podes hallar:
Angulo de salida de m2 = 90 - 10.1 = 79.9° .............Angulo de salida de m1 = 10.1° (Dato).
Las velocidades luego del impacto las obtenes por el teorema del seno:
vf1 / sen 79.9° = vf2/ sen 10.1°= vi1 / sen 90° = 3.90 m/s
vf1 = 3.90 sen 79.9° = 3.84 m/s...............................vf2= 3.90 sen 10.1° = 0.684 m/s
Todo el desarrollo se hizo suponiendo m1=m2.
