Calcular inversa de función logarítmica con valor absoluto
La función es la siguiente: f(X) = |log2 (X+1) - 4|
(Log2 es logaritmo de base 2)
Su gráfica:
Para poder calcular su inversa, elegí restringir el dominio de f(X) a este intervalo (-4, 12)
Mi duda es como calculo su inversa, usando esa restricción del dominio.
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Sebastián!
En ese intervalo la función es negativa.
Luego al quitar las barras hay que escribir el opuesto:
y=-log(x+1)+4
Ahora calculamos la inversa, para ello intercambio las variables
x=-log(y+1)+4
ahora despejamos y
log(y+1)=4-x
Donde log es en base 2
y+1=2^(4-x)
y=-1+2^(4-x)
Esta es la inversa
Saludos
||*||
;)
