Hallar el dominio de la función y graficar
Necesito hallar el domnio de mi función de dos variables de g(x, y)=(xy)^1/2 + 1/x -3y^2 y graficar su dominio
1 Respuesta
g(x, y)= √(xy) + (1/x) -3y^2;
Tiene dos restricciones en el dominio:
a) La raíz par no puede tener un radicando negativo, por lo que x e y deben tener igual signo a la vez o y=0 (x no puede ser 0 por la otra restricción). Para esto debemos estar con x e y positivas (1° y 5° cuadrantes) o ambas negativas (3° y 7° cuadrantes).
b) 1/x no permite que x sea igual a 0.
nmuchas gracias por responder, mi otra duda es si es posible graficar el dominio de esta función dependiendo de mis radicandos.
Claro que es posible: como te digo en el dominio, estará dentro del 1°, 5°, 3° y 7° cuadrantes. Puedes observar la gráfica correspondiente al 1° cuadrante en:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot+z%3D+%E2%88%9A(xy)+%2B+(1%2Fx)+-3y%5E2
