Determine la ecuación de plano que contiene los puntos A(1,2,1), B(1,0,1), C(0,1,-1). Realice la gráfica correspondiente con l
Como se determina la ecuación de este ejercicio
- Determine la ecuación de plano que contiene los puntos A(1,2,1), B(1,0,1), C(0,1,-1). Realice la gráfica correspondiente con la ayuda de Geogebra, Scilab, Octave o Matlab.
2 respuestas
A(1,2,1), B(1,0,1), C(0,1,-1)
Tomemos un punto y dos vectores, partiendo desde A:
AB=<0;-2;0>
AC=<-1; -1; -2>; que no son colineales, por lo que pueden usarse:
###(x; y; z) = (1; 2; 1) + k<0;-2;0> + p<-1; -1; -2>;
Que es la ecuación vectorial de tu plano (o: punto y dos vectores).
La respuesta de Lucas también es correcta, dada en forma cartesiana.
;)
Para la ecuación del plano necesitamos un punto y dos vectores:
Con los tres puntos construimos dos vectores:
AB=B-A=(0,-2 ,0)
AC=C-A=(-1,-1,-2)==> AC=(1,1,2)
(x,y,z)=(1,2,1)+k(0,2,0)+m(1,1,2)
Es la ecuación vectorial.
Para la ecuación general, hacemos el determinante
con uno de los puntos y dos vectores
|x-0. 0. 1|
|y-1. 2. 1|. =0
|z+1. 0. 2|
4x+0+0-(2z+2+0+0)=0
4x-2z-2=0
Saludos
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;)