¿Calcular el valor del área de la región limitada?
Calcular el valor del área de la región limitada por: y=x+4 , y=x2−2 . El área se expresa en unidades cuadradas
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Respuesta de Norberto Pesce
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La recta está por encima de la parábola, por lo que tomaremos entre los puntos de cruce de ambas funciones, el área bajo la recta menos el área bajo la parábola.
Igualamos ambas funciones para obtener los límites de integración:
x^2-2=x+4; x^2-x-6=0; Resuelvo con Baskara:
x= -2; x=3.
∫ (de -2 a 3) (x+4)*dx - ∫ (de -2 a 3) (x^2-2)*dx;
Indefinidas: (x^2 /2) + 4x - (x^3 /3) + 2x; o: -x^3 /3 + x^2 /2 + 6x;
Para x=3: -9 + 9/2 + 18; 27/2;
Para x=(-2): 8/3 +2 -12; -22/3; resto:
(27/2) + (22/3) = (81 - 44) / 6; 37/6
37/6 u^2
