En la figura, AC=3, CB=4. Determinar el área del rectángulo inscrito en el triángulo, si se sabe que su lado

;) 

Hola Karla!

Se puede hacer con semejanzas o con trigonometría que es la semejanza encubierta.

Sea PQRS el rectángulo :

P el vértice en la base del triángulo

Q(Abajo) y R(arriba ) en la hipotenusa.

S en AC

tanB=3/4=PQ/QB ==> QB=(4/3)PQ

tanA=4/3 = RS/AR ==> AR=(3/4)RS

RS=PQ

Pitágoras 

AB=√(3^2+4^2)=5

5=BQ+QR+RA

5=(4/3)PQ+3+(3/4)PQ=

2=[(4/3)+(3/4)]PQ

2=(25/12)PQ

PQ=(24/25)

ÁREA=3(24/25)=72/25

Saludos

;)

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