Ejercicios del 1 al 5. Identifica cada función como algebraica o trascendente.

1.-y= 

$$\begin{align}&x^2\end{align}$$

2.-y= 

$$\begin{align}&2x\end{align}$$

3.-y= 

$$\begin{align}&-cosx\end{align}$$

4.-y=

$$\begin{align}&3\over 2 (x)\\&\end{align}$$

5.-f(x)=

$$\begin{align}&\frac{8x^3-2}{2}\end{align}$$

Examina el dominio, la gráfica y la ecuación para determinar si es continua.

a) y=

$$\begin{align}&\frac{4x}{k!(x-3)!}\end{align}$$

b)y=

$$\begin{align}&\sqrt{x^2+ 1}\end{align}$$

c)y=

$$\begin{align}&2x^2-x+1\end{align}$$

ejercicio. Para P(x)=2x2+x-1, g(x)=3x-2, obtén h(x) y su dominio.

Artículos deportivos. Una tienda ofrece 40%m de descuento en pelotas de tenis. Al pagar obtienes un descuento adicional de $30.00. Considera las funciones f(x)=0.60x, g(x)=x-30, donde x es el precio de lista de la pelota.

¿Que expresión indica el costo de la pelota: f(g(x)) o g(f(x)?

¿Cuanto pagaras por una pelota con precio de lista de $185.00?

Ejercicios 9 y 10. Comprueba que son inversas cada par de funciones.

9.-f(x)=

$$\begin{align}&x+1;g(x)=x-1\end{align}$$

10.-f(x)=

$$\begin{align}&6x+3;g(x)=\frac{x-3}{k!(6)!}\end{align}$$

ejercicios 11 y 12. Obtén la inversa de cada función.

11.-y=

$$\begin{align}&x^2-1\end{align}$$

12.-y=1/6 x - 1/3

1 Respuesta

Respuesta
1

;)
Hola Máximo Hernandez!

1,2,4 y 5 son algebraicas

La 3 es trascendente (como todas las trigonométricas)

Dominio(a) = [3, +infinito)

Dominio b= R=(-infinito,+ infinito)

Dominio c=R

9.- Dos funciones son inversas si al componerlas da la Identidad, es decir

(fog)(x)=f(g(x))=f(x-1)=(x-1)+1=x  Si lo son

11.- Para calcular la inversa, intercambiamos las variables x por y, y despejamos la y:

$$\begin{align}&y=x^2-1\\&x=y^2-1\\&y^2=x+1\\&y= \sqrt {x+1}\\&\\&f^{-1}(x)= \sqrt {x+1}\\&\\&12.-\\&y= \frac 1 6 x - \frac 1 3 \\&\\&x= \frac 1 6 y - \frac 1 3 \\&\\&\\&6· \Big[x= \frac 1 6 y - \frac 1 3  \Big]\\&\\&6x=y-2\\&\\&y=6x+2\\&\\&f^{-1}(x)=6x+2\\&\end{align}$$

Saludos

;)

;)

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