Como calcular la siguiente sumatoria con potencias.
Amigos de todo expertos, de nuevo molestando, aquí con un nuevo tema llamado sumatorias, nos piden que resolvamos este ejercicio.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Joan!
Es un ejercicio sencillo, solo tienes que sustituir el valor por 1, 2 y 3 y hacer las tres sumas:
$$\begin{align}&\sum_{k=1}^3(1)^{k+2}(2k+3)^3\end{align}$$Pero antes de hacerlo te pido que lo revises porque tiene poco sentido 1 elevado a (k+2), siempre vale 1. Mira a ver si es (-1) elevado a (k+2).
Espero la aclaración.
;)
:)
Respetado valero así como esta la imagen está planteado el problema.
Gracias
Pues es un poco tonto el ejercicio, pero lo resolveremos.
$$\begin{align}&\sum_{k=1}^3(1)^{k+2}(2k+3)^3=\\&\\&1^{1+2}(2·1+3)^3+1^{2+2}(2·2+3)^3+1^{3+2}(2·3+3)^3=\\&\\&1^3(2+3)^3+1^4(4+3)^3+1^5(6+3)^3=\\&\\&5^3+7^3+9^3=\\&\\&125+ 343+729= 1197\\&\\&\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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