Hallar el volumen generado por la rotación del área
Buenas tardes amigos de todo expertos continuo con mi taller de calculo integral espero me ayuden con esta gráfica
2 respuestas
Respuesta de Lucas m
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;)
Holaosacar carreño!
Aplicando la fórmula :
$$\begin{align}&V= \pi \int_a^b f^2(x)dx= \pi \ \int _0^2 8x dx= 8 \pi \frac{x^2}{2} \Bigg |_0^2=16 \ \pi \ \ u^3\end{align}$$;)
;)
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Oscar!
La fórmula para el volumen generado por el giro de una curva respecto del eje x es:
$$\begin{align}&V=\pi\int_a^bf(x)^2dx\\&\\&\text{Por ser el primer cuadrante el límite inferior de x es 0}\\&\\&\text{Ojo, ya nos dan el cuadrado de la función}\\&\\&y^2=f(x)^2=8x\\&\\&V=\pi\int_0^2 8x\;dx=8\pi \frac{x^2}2\bigg|_0^2=4\pi x^2\bigg|_0^2=16\pi\end{align}$$Y eso es todo.
Salu_dos.
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