Tengo problema con este ejercicio de Fuerzas/Leyes de Newton

De un dinamómetro se suspende un cubo, de 10 cm de lado, hecho con 400 gr de cerámica. ¿Cuánto indica el dinamómetro cuando el cubo esta fuera del agua? Cuando está dentro del agua ¿Cuánto?

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3

Luis David!

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El dinamómetro indica la fuerza que se experimenta en el eje Y.

Cuando el cubo está fuera la única fuerza es la de la gravedad

F = mg = 0.4kg · 9.8m/s^2 = 3.92 N

Cuando el cubo esta sumergido recibe un empuje hacia arriba igual al peso del volumen de líquido que desaloja.

El volumen desalojado es

0.10^3 m^3  = 0.001m^3 = 1 litro

al ser agua la masa es 1 kg y la fuerza del empuje es

1 kg · 9.8m/s^2 = 9.8 N

Esta fuerza es negativa para el dinamómetro, entonces lo que marca este es la suma vectorial de las fuerzas, con su signo por lo tanto.

3.92 N - 9.8 N = -5.88 N

·

Y eso es todo.

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Para resolver primero vemos fuera del agua. El dinamómetro indica directamente el peso del cuerpo:

Peso = masa x aceleracion : 0.400 Kg x 9.80 m/seg2 = 39.20 N.

Dentro del agua el dinamometro indica la resultante de dos fuerzas opuestas.el peso dirigido hacia abajo = 39.20 N  mnos el empuje del agua hacia arriba.

El empuje del agua = peso del agua desalojada por el cuerpo = densidad del agua x volumen del cubo sumergido = 1 000 Kg/m3 x 1000 cm3 = 1000 Kg/m3 x 0.001 m3 = 1 Kg de agua = 10 N

lUEGO EL DINAMOMETRO INDICA...39.20  - 10 = 29.20 N.

(tomamos g= 9.80 m/seg2).

Una ultima pregunta, ¿de donde salen los 10N?

Es fácil!... porque 1 Kg. de agua pesa 1 Kg fuerza o sea 10 N

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1

Luego tal como ha calculado el profesor Valero la fuerza del agua supera a la fuerza del peso y por tanto el objeto FLOTA🏊⛵⛵

Desconozco si existen dinamometros que puedan medir fuerzas negativas pero con los que yo he visto si el objeto está flotando mediríamos una fuerza de 0 (cero) Newtons

Si el cubo flota, solo se sumerge hasta que el peso de la masa del agua desalojada coincide con el peso del cubo. Es decir desaloja una masa de 400 gr de agua. Suponiendo agua dulce con una densidad de 1kg/litro. El cubo se hunde 4 cm, porque el volumen sumergido es de 10cm×10cm×4cm=400 cm^3 que desalojan una masa de agua de 400cm^3×1gr/cm^3=400 gr .

El resto del cubo es decir los 6 cm restantes permanecen fuera del agua.

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