Encontrar la solucvion para el siguiente ejercicio de matemáticas unidad 3
Muestra el proceso para llegar a una expresión que determine el área sombreada de la siguiente figura de acuerdo a los datos colocados en la imagen
2 Respuestas
Respuesta
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El área sombreada es el área del triángulo "grande" menos el área del triángulo más pequeño. En los términos que tenés la imagen sería:
$$\begin{align}&Area\ Triangulo = \frac{b * h}{2}\\&b=base\\&h=altura\\&\mbox{Para este caso particular tenemos}\\&Area\ sombrada =\frac{B * H}{2} -\frac{b * h}{2}=\frac{(2x) * (1.6x)}{2} -\frac{x * (0.8x)}{2}=\\&\frac{3.2x^2-0.8x^2}{2}=1.2x^2\end{align}$$
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Puedes considerar el área sombreada como un trapecio volcado o como la suma de un rectángulo y un triángulo o la diferencia de un cuadrado y un triángulo o un triángulo menos un triángulo. Y no sé si me olvido alguna.
Yo creo que la más sencilla es triángulo menos triángulo. Del total restamos el blanco pequeño.
(1/2) · 2x · 1.6x - (1/2)·x·0.8x = 1.6x^2 - 0.4x^2 = 1.2x^2
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Y eso es todo.