ACTIVIDAD 4, solución de integrales

Desarrolla los procesos correspondientes a las siguientes “Integrales Indefinidas”; aplicando las “Reglas de Integración”:

1. ∫(√(3 + s))(s + 1)2dx

2. ∫((y + 3)/(3 – y)(2/3))dx

3. ∫(2t2 + 1)(1/3)(t3)dt

4. ∫((x3)/(x2 + 4)(3/2))dx

5. ∫sen x(√(1 - cos x))dx

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Antonio Martinez!

Son ya muchos los ejercicios en los que has visto como corrijo que no escribes el signo de exponenciación. Es que si no lo pones nada lo diferencia de un factor multiplicador. Y cuando la expresión estaba clara no he dicho nada, pero ya es hora de que uses el símbolo porque aqui puede haber varias interpretaciones distintas y no sé cuáles son las buenas. Asegúrate de poner adecuadamente los paréntesis según el exponente afecte solo al denominador o a todo.

Ejemplos:

x^2

t^3

(x^3)/(x^2+4)^(3/2)

[(x^3)/(x^2+4)]^(3/2)

Una regla es que todo exponente que tenga operaciones dentro va obligatoriamente entre paréntesis

Es que si no aprendes estas cosas te va a ser imposible comunicarte con los ordenadores y muy difícil por no decir también imposible comunicarte con otras personas.

Hola estimado Angel, los ejercicios los tengo así solicitados por mis asesosres en la escuela y tal cual me los ponen los coloco así,,

Agradeceré tu ayuda al respecto y la corrección donde sea necesario..

Es vital y valiosos que me ayudes en ese aspecto

Quedo a la espera de tus comentarios y apoyo para la solución

Saludos cordiales

Antonio Martínez

Por favor ayúdame a resolverlos

Gracias y buen día

Pero tu asesor no ha podido escribir lo que tu pones. Si lo ha escrito a mano se verán los exponentes porque están a una altura mayor, se verá lo que es el numerador y el denominador porque uno está encima del otro.

Y si tu asesor lo ha escrito exactamente tal como aparece en esta página es muy mal asesor, eso de que falten los signos de exponenciación es de no tener ni idea.

En todo el mundo

(3 – y)(2/3) significa multiplicación y el resultado es

2 - 2y/3

solo será una potencia si se escribe

(3-y)^(2/3)

Entonces lo que yo te pido es que si tu tienes la versión original de los ejercicios adaptes la forma de escritura para que yo pueda saber donde están los exponentes y dónde no. Además que te va a ser de mucha utilidad, mañana tendrás que hacer una gráfica por ordenador y si no sabes escribir la expresión de la función el ordenador te va a sacar otra gráfica distinta.

Solo te pido que pongas el ^ donde vaya un exponente. Ya intentaré yo averiguar que quieren decir las otras cosas.

en si estos son los ejercicios

$$\begin{align}&1. ∫(√(3 + s))(s + 1)2dx\\ &2. ∫((y + 3)/(3 – y)(2/3))dx\\ &3. ∫(2t2 + 1)(1/3)(t3)dt\\ &4. ∫((x3)/(x2 + 4)(3/2))dx\\ &5. ∫sen x(√(1 - \cos x))dx\\ &\end{align}$$

Ganamos poco siguen sin aparecer los exponentes. Voy a intentar entenderlos

$$\begin{align}&1. \int \sqrt{3 + s}(s + 1)^2dx\\ &\\ &2. \int \frac{y + 3}{(3 – y)^{2/3}}dx\\ &\\ &3. \int(2t^2 + 1)^{1/3}·t^3dt\\ &\\ &4. \int \frac{x^3}{(x^2 + 4)^{3/2}}dx\\ &\\ &5. \int sen x \sqrt{1 - \cos x}dx\end{align}$$

Seguramente en el 1 y 2 no es dx sino ds y dy.

Asegúrame que son esos los ejercicios, porque no hay nada mas frustrante e imposible que intentar resolver una integral que no ha sido preparada para que salga. También partiré los ejercicios en al menos 2 preguntas dependiaendo de la dificultad.

Pero ahora de momento confírmame si son esos los ejercicios.

No son inmediatos, haré uno por pregunta. En el primero ya te decía que no coincidía la variable de la función con la variable de integración, haré que coincidan

$$\begin{align}&\int (x+1)^2 \sqrt{3+x}\;dx =\\ &\\ &t= 3+x \implies x=t-3\implies x+1=t-2\\ &dt = dx\\ &\\ &=\int (t-2)^2 \sqrt t \;dt =\\ &\\ &\int \left(t^2-4t+4\right)\sqrt t\;dt=\\ &\\ &\int \left(t^{\frac 52}-4t^{\frac 32} +4t^{\frac 12} \right)dt=\\ &\\ &\frac{t^{\frac 72}}{\frac 72}- 4 \frac{t^{\frac 52}}{\frac 52}+4 \frac{t^{\frac 32}}{\frac 32}+C=\\ &\\ &\frac{2 \sqrt{t^7}}{7}- \frac{8 \sqrt{t^5}}{5}+ \frac {8 \sqrt{t^3}}{3} + C=\\ &\\ &\frac{2 \sqrt{( 3+x)^7}}{7}- \frac{8 \sqrt{( 3+x)^5}}{5}+ \frac {8 \sqrt{( 3+x)^3}}{3} + C\end{align}$$

Y eso es todo, entiende que no haga más que un ejercicio por pregunta, tenía su complicación y si te fijas algunos expertos con los que estoy en directa competencia despachan sus preguntas con dos líneas tópicas mil veces oídas, no voy yo a resolver 5 complicados ejercicios para obtener los mismos puntos que ellos, luego un solo ejercicio por pregunta.

·

Te confirmo wque si son así:

Y es que es complicado enviar cada ejercicio por pregunta

Pero lo haré igual

Es imprescindible un ejercicio por pregunta.

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