Resolver integral por fracciones parciales

Necesito resolver por fracciones parciales las siguientes integrales:
1 ) int      8x^2         dx
            (x+1)^2(x-3)
2)  int       senx             dx
           cos^2+5cosx+6
3) int       e^x         dx
         e^2x+e^x+1
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1)
8x^2/((x+1)^2(x-3))=(9/2)/(x-3)-1/(x+1)^2 +(7/2)/(x+1) 
int      8x^2         dx =int (9/2)/(x-3) dx - int 1/(x+1)^2 dx + int (7/2)/(x+1) dx =
      (x+1)^2(x-3)
9/2 · ln(x-3) +2/(x+1) + 7/2 · ln(x+1) +c
2)
senx/(cos^2 x+5cosx+6)=senx·(1/(cosx+2) - 1/(cosx+3))=senx/(cosx+2) - senx/(cosx+3)
Int senx/(cos^2 x+5cosx+6)= Int senx/(cosx+2)dx - Int senx/(cosx+3) dx
en ambas integrales se hace el cambio del denominador = t
t=cosx+2    dt=senx dx
Int senx/(cosx+2)dx = Int dt/t = ln(t) = ln(cosx+2)
t=cosx+3  dt=senxdx
Int senx/(cosx+3) dx=Int dt/t = ln(t) = ln(cosx+3)
Int senx/(cosx+2)dx - Int senx/(cosx+3) dx =ln(cosx+2) - ln(cosx+3) +c
3) Revisa el enunciado, y vuélvelo a mandar, el denominador no descompone, por lo que no se puede hacer por fracciones parciales.
En este caso daría un arctg
Si está bien el enunciado me lo dices y te hago el desarrollo.
Hola ya revise el punto 3 y si te lo escribí bn te agradezco que me ayudes a resolverlo
ah por fis me puedes colaborar con la solución de estas integrales:
a) int 5 raiz cuadrada de x2 MAS 1 dx
b) int      2           dx
       (x2 mas 1)2
el 2 es elevado en x y en la funcion del parentesis , muchas gracias por tu colaboracion y no se te olvide escribirme que metodo de integracion utilizaste
int       e^x         dx  hacemos el cambio de variable t=e^x  --> dt=e^x · dx
     e^2x+e^x+1
int       e^x         dx  =int dt/(t^2+t+1) = int dt/((t+1/2)^2+(3^(1/2)/2)^2) =
     e^2x+e^x+1
= 2/3^(1/2) · ArcTg (2(t+1/2)/3^(1/2)) +c =   deshaciendo el cambio t=e^x
=2/3^(1/2) · ArcTg ((2e^x+1)/3^(1/2)) +c
He utilizado que int u'/(a^2+u^2) = 1/a · ArcTg (u/a) + c
a) int 5 raiz cuadrada de x2 MAS 1 dx
int 5·(x^2+1)^(1/2) dx = 5· int (x^2+1)^(1/2) dx=
hacemos el cambio x=tang t --> dx= sec^2 t dt
=5·int (tang^2 t +1)^(1/2) · sec^2 t dt = 5·int sec t · sec^2 t dt = 5 · int sec^3 t dt
calculamos la int sec^3 t dt por partes
 u= sec t   du= sec t · tang t dt
v=tang t   dv= sec^2 t dt
int sec^3 t dt= sec t· tang t - int sec t · tang^2 t dt = sec t· tang t - int sec^3 t dt+int sec t dt = sec t· tang t +ln (sec t + tang t) - int sec^3 x dx
pasando al otro lado de la igualdad int sec ^3 t dt tenemos la igualdad
2·int sec^3 t dt=sec t· tang t +ln |sec t + tang t|  --> int sec^3 t dt =1/2 · sec t· tang t +1/2 ·ln|sec t + tang t| +c
de donde 
int 5 raiz cuadrada de x2 MAS 1 dx= 5·1/2 · sec t· tang t +1/2 ·ln (sec t + tang t) +c
deshaciendo el cambio x=tang t
=1/2 · (x·(x^2+1)^(1/2)+ln|x+(x^2+1)^(1/2)|) +c
b) int      2           dx = 
       (x2 mas 1)2
se hace de manera similar al anterior con el mismo cambio de variables.
¿Hola en los primeros ejercicios estos por que método los resolviste?
En los primeros aplico integrales de funciones racionales combinado con el método de sustitución.

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