Anàlisis de gràfico velocidad vs tiempo:
La gráfica presenta el rendimiento durante los primeros 10 segundos de un atleta que realiza su recorrido a una pista de 100 metros planos.
1)La aceleración del atleta durante los primeros dos segundos es:
A. 1,5 m/s2
B. 7,0 m/s 2
C. 3,5 m/s 2
D. 4,5 m/s 2
2)Durante los primeros diez segundos, el atleta recorre:
A. 110 metros
B. 89 metros
C. 95 metros
D. 56 metros
3)Si el atleta continúa su recorrido con la velocidad alcanzada a los 6 segundos, entonces el atleta finaliza su recorrido a los:
A. 10 segundos
B. 14 segundos
C. 11 segundos
D. 9 segundos
Hola, en la 1) por la fòrmula de la aceleraciòn me diò: 3.5m/s^2 opciòn C.
En la 2) con la fòrmula x=v*t osea x=11*10=110mts opciòn A.
En la 3) La velocidad alcanzada a los 6 segundos es es 11m/s, osea que si recorre 11 mts en 1 seg, entonces en 9 seg recorre 99 mts y en 10 seg recorre 110 mts, pero si la pista es de 100mts, ¿entonces es la opción D o la opción A?
¿Cuáles respuestas tengo mal?
2 Respuestas
1) Está bien, en 2 se incrementa la velocidad en 7
v=at
7 = 2a
a = 7/2 = 3.5 m/s^2
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2)
Lo tienes mal, ten en cuenta que no no es un movimiento uniforme, al final tiene velocidad 11 pero antes ha tenido velocidades inferiores. Es costoso pero hay que calcular tramo por tramo la distancia recorrida mediante la fórmula
s= (1/2)at^2 + Vot
En los dos primeros segundos
s = (1/2)3.5 · 4 + 0·2 = 7m
En los dos siguientes sube de velocidad 7 a 10m/s
V= at + Vo
10 = 2a + 7
2a = 3
a = 1.5 m/s^2
s= (1/2)1.5 · 4 + 7·2 = 3+14 = 17m
En los dos siguientes sube de 10 a 11
11 = 2a+10
2a = 1
a=0.5 m/s^2
s= (1/2)0.5 · 4 + 10·2 = 1 +20 = 21m
Y en los 4 segundos siguientes lleva velocidad constante de 11m/s
s = 11·4 = 44
Sumándo todos los metros
7+17+21+44 = 89m
Es la respuesta B
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3) Para completar los 100 m cuando lleva 10 segundos le faltan
100 - 89= 11m
Como su velocidad es 11m/s le falta 1 segundo para terminar, y 10 que llevaba antes hace un total de 11 segundos. Luego la respuesta es la C
Y eso es todo.
Respondiendo en esencia a lo que pregunta:
La velocidad alcanzada a los 6 segundos es 11m/s,, la pista es de 100mts, ... y pregunta en cuanto tiempo el atleta finaliza su recorrido (un tramo ya lo lleva recorrido)
Si hace las cuentas en pregunta 2,
$$\begin{align}&\sum voi.ti + 1/2.ai.ti^2\end{align}$$esp.total = e1 +e2 +e3 +e4 = sumatorio voi.ti +1/2.ai.ti^2 , = 89m recorridos en los 10 s primeros
O sea ... distinta respuesta a la dada por vd. respuesta correcta, 2.B
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Por tanto, queda por recorrer 100-89 = 11m... que tardará a 11m/s un tiempo t5 de 1s.
El tiempo total invertido es t14 + t5 ,,, t5 = 11 s,,, respuesta correcta, 3.C
Un saludo.