Vendí mi coche y me quedan diez meses de seguro debe la compañía de seguro rembolsarme la diferencia

Legalmente no tienen obligación, aunque la mayoría de las compañías, de buena fe, lo que hacen es guardarte durante un periodo de tiempo, normalmente 18 meses el importe no consumido para que asegures otro vehículo, guardándote, además, la bonificación que tuvieras. En cualquier caso, habla con la compañía y envíales la documentación de venta del vehículo para que te paralicen la póliza y te guarden la prima. No creo que te lo devuelvan, lo pueden hacer excepcionalmente (si eres buen cliente, con más pólizas).

Como acertadamente le indica josierra, la prima no consumida por ley no es reembolsable, salvo que la compañía haga constar dicha salvedad por escrito, en las condiciones generales. Eso sí, le guardarán la diferencia "x" meses.