Pitido + pantalla negra + PC no se apaga

Mi ordenador de sobremesa decidió el otro día y a voz de pronto hace lo siguiente: lo encendí, empezó a pitar (piip piip piip; piiip piiip piiip), la pantalla estaba oscura y ya no lo podía apagar por el botón! Reiniciarlo sí puedo, pero se vuelve a iniciar de la misma manera, así que no me sirve de nada. La única manera de "apagarlo" es desenchufarlo, pero a la que lo enchufas empieza a pitar otra vez, ya que sigue encendido, no se apaga por nada del mundo.
He pensado que podría ser algo puramente físico, del botón, ya que es muy extraño que, al margen de windows, ni el propio aparato se apague sujetando el botón de apagar.
Por otro lado, me han dicho que puede ser la tarjeta gráfica, que haya tenido un corto-circuito. ¿Puede ser esto? No quiero dejarme un pastón en una tarjeta nueva y que luego no sea eso...