¿Casarse con carta de invitación?

Soy un chico español que tengo una relación con una chica colombiana llevamos 20 meses juntos y yo ya he viajado a colombia por 3 meses, y ahora quiero enviarle una carta de invitación a ella para que pueda venir con visado de turista, y mi pregunta es, ¿podríamos casarnos aquí en españa si ella viene con la carta de invitación? Puesto que en la policía me an dicho que no, que si viene con la carta de invitación no podemos casarnos, un saludo y muchas gracias.

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