Pensión de viudedad en caso de fallecimiento de mi padre según el empadronamiento de mi madre

Planteo la siguiente consulta a ver si me la pueden resolver:
Mi madre no trabaja fuera de casa y es beneficiaria de mi padre en lo que se refiere a la prestación sanitaria. Es decir, en la cartilla de la Seguridad Social consta B de Beneficiaria.
Mi madre está empadronada en el municipio donde nació ya que tiene allí casa, pero mi padre está empadronado en la ciudad donde él nació. Por tanto, en sitios diferentes.
En el caso de que mi padre falleciese, que Dios no quiera, ¿mi madre cobraría pensión de viudedad o por el hecho de estar empadronados en lugares diferentes no tendría derecho a cobrar la viudedad? Quisiera estar bien informada de ello ya que una amiga de mi madre le aconsejó que lo mirase a ver cómo esta la ley actualmente, por si acaso.
En espera de una respuesta a la mayor brevedad posible, reciban un cordial saludo