Cotizar estando de baja.

Buenos días,
Cause baja en mi empresa por IT hace nueve meses y me despidió pasando a cobrar de la mutua. Ahora mi medico me aconseja permanecer de baja y pasar el tribunal medico para pedir una incapacidad. Mi pregunta es que al tener yo cotizados 4 años y 9 meses todavía no me corresponde (necesito 5 años) la pensión contributiva, y al haberme despedido ahora no estoy cotizando, es así?. Querría saber si podría yo darme unos meses de alta en autónomo mientras sigo de baja en la mutua , aunque en la SS no cotizo ahora, para completar lo que me falta hasta los cinco años, o irremediablemente en la mutua me darían de alta también o va por caminos diferentes, así si el tribunal medico o el organismo competente tendría constancia de este alta y se detendría el proceso para pedir la incapacidad. Resumiendo si podría hacer yo algo para completar esta cotización antes de pasar el tribunal medico.
Muchas gracias