Nomina incompleta

Yo tengo dos preguntas. Empiezo a contar; me han hecho un contrato interino sustituyendo una baja por embarazo de riesgo, empecé a trabajar el día 17 de marzo, y ayer me dieron la nomina y solo me han pagado 14 días en vez de los 15 que trabaje en ese mes, lo he reclamado, y me han dicho que las nominas las pagan de 30 días independientemente de si ese mes tiene 31 o 28 como febrero. Aun así he insistido en que me pagaran ese día que me falta, y su respuesta a sido que ya me dirán lo que sea. ¿Tengo derecho a cobrar ese día pues no he trabajado el mes completo verdad? Es que no estoy muy segura. Y la otra duda, es que llevo más desde febrero con una pequeña depresión que se esta agravando con el tiempo, y no se si algún día me tenga que dar de baja. Si ese día llega, ¿puedo hacerlo con este tipo de contrato?