Desplazamiento laboral.

Hola.
Soy trabajador por cuenta ajena.
Me veo en una situación un poco desagradable. No es otra que la posibilidad de desplazarme mi empresa durante un plazo de tiempo desconocido -que no definido- a otra ciudad alejada de la mía a 350Kmts. Pretenden -a mi punto de vista- que los fines de semana vuelva desde el lugar de desplazamiento a casa, y volver otra vez el lunes de la siguiente semana.
Mi gran problema es que tengo a mi mujer desde hace poco tiempo con una gran depresión. Tengo dos hijos que los cuales están con ella todo el día hasta que llego yo a la 18:00 aprox.
¿Es posible no estar obligado a realizar el desplazamiento laboral con una situación así?.
Mi mujer no tiene la baja médica ya que está yendo al medico hace pocos días y no ha llegado a tal extremo de necesitar la baja.
Un saludo y gracias anticipadas.