Que puedo hacer con un trabajador borracho

Un trabajador que lleva trabajando en la empresa desde 1975, nuestra política es no despedir pero este trabajador lleva acudiendoa trabajar durante los últimos 5 años borracho en mucha socasiones, sus compañeros ya no quieren trabajar junto a el y tenemos miedo de que lo atrape alguna maquina y ya solo le dejamos barrer y no más, pero hoy nos le hemos encontrado en el suelo porque se había caído, luego nos enteramos que se había caído en varias ocasiones y lo habían ayudado unos compañeros y el dice que por vergüenza se había escondido y hay se cayo otra vez y no podía levantarse y tuvimos que llamar a una ambulancia pero el medico que lo atendió lo desplazo al hospital y no le quisieron someter a una prueba de alcohol con análisis de sangre, es muy difícil echar a un trabajador así porque la ley no te dej apoder demostrar que viene borracho.
¿Qué se puede hacer? Nadie me sabe contestar el sindicato de la empresa no sabe tampoco que hacer.