Duda de mi futuro laboral

Tengo una duda que espero pueda resolverme sin ocuparle demasiado tiempo. Llevo más o menos 9 años en la misma empresa de manera intermitente, aunque los últimos 6 han sido de manera continua y desde 2006 con contrato indefinido. La empresa se dedica al montaje y desarrollo de grandes proyectos eléctricos en el sector de las renovables. Dicha empresa poseía sociedades repartiéndose España en seis de ellas. En los primeros tres años y en los sucesivos contratos el área de trabajo se reducía a la comunidad autónoma Gallega, como el trabajo iba en expansión a gran velocidad, los contratos de los siguientes tres años, ya incluían ya una clausula para ampliar el ámbito de trabajo a territorio nacional. En el año 2006 he firmado la transformación de un contrato temporal a indefinido y en esta transformación había una clausula en la que se indicaba que tendría que desplazarme siempre que la empresa lo necesitara a cualquier parte del extranjero. Yo la verdad en su momento no lo leí bien y ahora me parece que voy a arrepentirme.
Mis dudas van en que según el contrato la empresa puede obligarme a ir a cualquier parte del mundo a trabajar, como le está pasando a algunos compañeros, ¿Puedo yo negarme a viajar fuera de España? Si la respuesta es sí, ¿Qué tendría que alegar? (Tengo un hijo con problemas de saludo muy graves y por nada del mundo me alejaría demasiado de el). En caso de que este obligado por contrato, tal y como yo creo que lo estoy, ¿qué me podría pasar si me niego? ¿Podría tener consecuencias además del despido? ¿Al ser despido procedente tendría derecho al paro?
Sé que me he extendido mucho, pero es que necesito saber más o menos como esta mi vida laboral en este momento.
Gracias por tu tiempo.