Miedo al despido

Buenas tardes:
Tengo una preocupación que quizás me puedas resolver, trabajo en un taller mecánico hace un par de años, y ha cambiado de dueños hace unos meses, lo vendieron y mantuvieron al personal, pero casualmente el trabajo que yo hago uno de los nuevos dueños también lo hace, el tema es que trabajaba en otra empresa y le despedirán en breve y por otra parte el taller le cambian el nombre fiscal. El miedo que yo tengo es de que me puedan despedir sin antigüedad ni finiquito al cambiar de sistema fiscal ya que veo muy posible mi sustitución por el socio que antes comentaba. Me gustaría saber que derechos me asisten en esta situación. Gracias