Preaiviso

Si no lo dice en el convenio no tienes ninguna obligación de dar ningún preaviso... en teoría, porque como tampoco dice que no lo tengas que dar, la empresa podría alegar que a falta de legislación se aplica la costumbre de los 15 días. Por supuesto al final lo que podrían intentar es descontarte los días que no dieras de preaviso, pero contra eso se puede luchar:
Ese descuento sólo se puede hacer si lo autoriza el convenio. Por otro lado, aunque lo autorice, el Estatuto de los Trabajadores prohíbe las multas económicas, por tanto el descuento sólo se puede hacer de los días que le deban de vacaciones, nunca del salario de los días efectivamente trabajados. Pero además, el descuento sólo lo pueden hacer si la falta de preaviso les ha producido un perjuicio económico real. Por supuesto es la empresa quien tiene que demostrar que hubo perjuicio y no el trabajador quien tiene que demostrar que no lo hubo. Por tanto, en caso de descuento, yo pondría una reclamación de cantidad y en el juicio pediría que la empresa aportara:
1- Altas y bajas en la empresa, para que prueben que el puesto ha estado sin cubrir todos los días que pretenden descontar.
2- Ofertas de empleo cursadas al INEM, anuncios insertados en prensa, es decir, que demuestren que han intentado cubrir el puesto y no han podido.
3- Testigos que declaren que las funciones del puesto no las ha hecho otro empleado.
4- Pruebas documentales de que al estar el puesto sin cubrir ha habido un perjuicio económico igual o superior a la cantidad que se pretende descontar.
Por tanto, en tu caso el convenio tampoco dice nada del descuento, así que si te lo hacen lo demandas y listo.