Subcontratación

Buenos días,
Soy informático y he trabajado toda mi vida en empresas de servicios que venden mis servicios a otras empresas (bien de servicios, bien bancos, telefonías...) Actualmente llevo 4 años trabajando en el mismo sitio (como subcontratado claro)
El otro día en una entrevista de trabajo el entrevistador me dio a entender que cuando llevas mucho tiempo como subcontratado puedes solicitar que la empresa te tenga que coger como trabajador propio.
¿Hay algo de cierto en esto?
Gracias y un saludo.