Porque seguramente el cable del cambio está muy tenso y la palanca que puede hacer el puño es insuficiente para transmitir más tensión al cable y con ello cambiar. Destensa el cable soltando el tornillo que lo sujeta en el mecanisml junto a lls piñones, y vuelve a apretarlo tras destensarlo hasta que le proporciones la tensión adecuada para cambiar.
La duda que tengo es que solo puedas usar 3 y 4. Eso apunta además a limitación para que el cambio flexione y la cadena se dirija hacia 5 y 6 ( piñones de más diámetro que 3 y 4) con más tensión al cable, o hacia 1 y 2 (piñones de menor diámetro. Que 3 y 4) con menos tensión del cable. Esas limitaciones pudieran venir de unos pequeños tornillos que tiene el cambio trasero y que se usan para regular el rango de movilidad de la cadena sobre el cassette de piñones, para que no se pase más allá de 6 y se salga por arriba hacia el buje de la rueda (un tornillo) y para que no baje más allá del 1 (el otro tornillo) saliéndose la cadena hacia el exterior.
Si no es de estos mecanismos más habituales de fallar porque alguien con poca experiencia los haya manipulado, la avería puede ser más grave estando el problema en el mecanismo del puño o del cambio trasero. Estos son más difíciles de reparar y más específicos del tipo de cambio que tengas, por lo que te recomendaría un taller, donde espero no te cobren mucho.