Aula de acceso a internet

Estoy encargado de montar un aula de acceso libre a internet. Además ese aula también debe ser para poder impartir clases de informática.
En resumidas cuentas, he montado una red que, cuando esté terminada, tendrá un máximo de 10 PCs, porque no caben más, y uno del profesor o encargado del aula. El acceso a internet se hace a través de un router. Todo funciona bien, los PCs que hay se conectan y trabajan a la perfección.
Sin embargo, pensamos que compartir acceso libre a internet e impartir clases puede ser peligroso para los usuarios ya que cualquiera que desee conectarse podrá "escudriñar" entre los archivos y trabajos de los alumnos de los cursos, además de poder modificar programas, accesos, etc., y crear daños irreparables.
He probado varias demos (I-Café, Cybercontrol, etc) todos son perfectos para controlar el aula tipo Cyber café, pero ¿existe algún programa que haga lo mismo y controlar los tiempos de conexión de cada usuario, además de controlar remotamente el PC, etc. Aunque no tenga sistema de venta de productos?
Es decir, queremos que en el momento de ser aula de acceso libre a internet, el encargado del aula, desde su puesto, controle quién está usando los equipos, conectar o desconectarlos, limitar tiempos, quitar o poner fuera de servicio, restringir programas, carpetas, descargas, etc. Es decir, lo mismo que hace cualquiera de estos programas pero sin la necesidad de un TPV para cobrar ni nada de eso.
Sería perfecto que además fuese gratuito o por un módico precio. Espero que si alguien sabe de alguno me indique dónde puedo encontrarlo porque la gran mayoría son de pago o no disponen de tantas funciones para su control.