Anónimo
Física
Una esfera de 4kg de masa golpea un bloque en reposo después del choque, ¿perfectamente elástico la esfera continua su camino con una velocidad igual a la mitad de la velocidad que tenia inicialmente
cual es la masa del bloque?
Tengo esta fórmula
m1v1+0=m1v1`+ m2v2
1/2 m1(v1)^2 +0 =1/2 m1(v1`)^2+1/2 m2(v2`)^2
cual es la masa del bloque?
Tengo esta fórmula
m1v1+0=m1v1`+ m2v2
1/2 m1(v1)^2 +0 =1/2 m1(v1`)^2+1/2 m2(v2`)^2
1 respuesta
Respuesta de leviatanxxi
1
Si la velocidad final del bloque es la mitad de la inicial, diremos que v1' = v1 /2, es decir, v1 = 2v1'.
Si sustituimos el valor de v1 en la 1ª eciación que das:
m1v1+0=m1v1`+ m2v'2; m1· 2v1' + 0 = m1v1' + m2v'2
Podemos simplificar la ecuación obteniendo:
m1·v1' = m2·v2' LLAMARÉ A ESTO ECUACIÓN 1
Ahora hacemos lo mismo en la segunda ecuación:
1/2 m1(v1)^2 +0 =1/2 m1(v1`)^2+1/2 m2(v2`)^2
1/2 · m1 · (2v1')^2 = 1/2 · m1 · v1'^2 + 1/2 · m2 · v2'^2
Simplificando:
3 · m1 · v1'^2 = m2 · v'2^2 LLAMARÉ A ESTO ECUACIÓN 2
Si ahora dividimos la ecuación 2 entre la ecuación 1:
(3 · m1 · v1'^2) / (m1·v1') = (m2 · v'2^2) / (m2·v2')
Simplificando:
3·v1' = v2'.
Si ahora sustituimos este valor de v2' en la ecuación 1, y teniendo en cuenta que m1 = 4kg:
m1·v1' = m2·v2'
4 · v1' = m2 · 3·v1'
m2 = 4/3 Kg
Si sustituimos el valor de v1 en la 1ª eciación que das:
m1v1+0=m1v1`+ m2v'2; m1· 2v1' + 0 = m1v1' + m2v'2
Podemos simplificar la ecuación obteniendo:
m1·v1' = m2·v2' LLAMARÉ A ESTO ECUACIÓN 1
Ahora hacemos lo mismo en la segunda ecuación:
1/2 m1(v1)^2 +0 =1/2 m1(v1`)^2+1/2 m2(v2`)^2
1/2 · m1 · (2v1')^2 = 1/2 · m1 · v1'^2 + 1/2 · m2 · v2'^2
Simplificando:
3 · m1 · v1'^2 = m2 · v'2^2 LLAMARÉ A ESTO ECUACIÓN 2
Si ahora dividimos la ecuación 2 entre la ecuación 1:
(3 · m1 · v1'^2) / (m1·v1') = (m2 · v'2^2) / (m2·v2')
Simplificando:
3·v1' = v2'.
Si ahora sustituimos este valor de v2' en la ecuación 1, y teniendo en cuenta que m1 = 4kg:
m1·v1' = m2·v2'
4 · v1' = m2 · 3·v1'
m2 = 4/3 Kg