Muro de contención

Como bien dices, lo normal y lógico es que cada uno asuma las modificaciones que piensa hacer, con las obras que implique, pero esto debe ser en su propia parcela. En principio, cada uno tiene que hacer su propia medianera, desde la linea de linde hacia su parcela, por lo que si tú vas a contener 2 metros de tierra, que es el nivel natural de terreno, deberás hacer un muro en consecuencia, además del muro medianero o valla que sobresaldrá del terreno y que evitará que tu vecino tenga vistas sobre tu patio. Él debería hacer lo mismo en su parte. Sin embargo, si él eleva más altura sobre el terreno que tu muro está conteniendo, está añadiendo un peso considerable sobre el mismo, por lo que puede acabar reventando tu muro si este no está dimensionado para estos esfuerzos (dependerá del tipo de terreno, si recoge aguas,...). Por tanto, para evitar dañar tu muro, debería contener ese sobrepeso en su parcela para no añadirlo sobre tu muro.
Por tanto, tu muro estará dimensionado para contener dos metros de terreno más el vallado de privacidad, y lo habrás pagado tú. Si él lo revienta, deberá reponerlo ya que habrá alterado las condiciones iniciales. Si decidís llegar a un acuerdo, y generar una medianera compartida (esto está en desuso precisamente por los problemas de titularidad y mantenimiento que genera), lo normal es pagarlo a medias, esto es, al 50 por cien, y la propiedad del muro es igualmente al 50 por cien, por lo que deberá comerse la misma cantidad de cada parcela, evidentemente esta opción es más barata.
Visto todo esto, mi consejo es que cada uno se haga su propio muro, uno al lado del otro, y que lo calcule un técnico cualificado, como puede ser el arquitecto de las obras, teniendo en cuenta estos empujes del terreno. Te recomiendo que ejecutes el muro antes que tu vecino, ya que si lo haces después, estás obligado a contener lo que te encuentres, es decir, si te encuentras un desnivel de 3,5 metros, deberás contenerlo con eficacia, y esto no es poca cosa.
Si necesitas cualquier aclaración más, no dudes en preguntar.

El muro de contención es de las tierras del vecino, por lo tanto es el que tiene que apechugar con los gastos, no entiendo cuando me dices que tu tiraste tu muro, los muros siempre aguantan las tierras más altas y las tuyas por lo que leo están más bajas, si el vecino te dice que tienes que hacerlo tú, no lo hagas, primero consulta con un técnico y el te puede asesorar mejor que yo, el técnico si es de la zona mejor que valla a la parcela para hacerse mejor a la idea, me pones en la tesitura de decirte quien tiene que pagar, yo pienso que es el, pero lo que te dije, mejor un técnico, y no creo te cobre mucho. Saludos y si no vas a preguntar más remátala.

El muro medianero lo tenéis que hacer a medias, como su propio nombre indica. Esto significa que si por circunstancias de ambos, el muro tiene que ser de contención y más alto, tendréis que pagarlo a medias.
Otra cuestión es que tu vecino quiera adosar la piscina. Deberá pagar el coste derivado de su colocación, si fuera necesario reforzar más el muro o hacer una cimentación mayor. Para ello hay que hacer un estudio de la situación y valorarlo.

En cualquier caso, si había un muro de contención previo, y Vd. lo ha demolido para realizar uno nuevo, es Vd. quien debe rehacer el muro de contención, hasta la cota del suelo de su vecino.
Si su vecino posteriormente eleva el suelo del patio, es a él a quien le corresponde hacer el muro de contención por la altura que eleve el suelo de su patio.
No obstante, constructivamente, es mejor hacerlo todo de una vez, y repartirse los gastos como acuerden mutuamente. Legalmente n hay determinado que cantidad le correspondería a cada uno.