¿Pueden denunciarme si me voy debiendo 1 mes?

Hola, he estado viviendo 12 aÑos en un piso en Barcelona,, el contrato solo ha estado a mi nombre los últimos 7 aÑos, nos hemos ido de este piso y no hemos podido hacer frente a los dos últimos meses de alquiler, el mes de fianza se ha quedado como pago de uno de los meses pero aun le debemos al casero un mes de alquiler, en la rescisión de dicho contrato me hizo firmar una clausula conforme le debemos un mes aun de alquiler y que se lo teníamos que pagar en un plazo de tres meses. El problema es que nos hemos trasladado a vivir a otro país, USA, y de momento no tenemos trabajo como para afrontar deudas aquí y abonar esta mensualidad, ¿qué puede hacernos el dueÑo del piso si no le pagamos?, muchas gracias