¿Cómo mejorar la insonorización de un piso particular?

Tengo problemas de ruidos en mi piso nuevo.
Os explico, hace dos meses mi novia y yo nos hemos ido a vivir a un piso que compramos de 2ª mano, tiene unos 14 años. La cuestión es que hemos descubierto que el piso tiene paredes de papel (y no lo parece la verdad), y oímos bastante a los vecinos ya que compartimos toda una pared a lo largo de todo el piso.
Cuando digo oímos bastante me refiero sobre todo a la TV y a la música/radio cuando la ponen, que imagino la pondrán a toda castaña, en el salón. También algo en una habitación del fondo, conversaciones etc...
No es algo muy exagerado, aunque creo que no lo es por que no lo hacen muy a menudo, ya que creo que esa pared no esta nada insonorizada y si lo hicieran a menudo seria insufrible. Te puedo decir que puedo reconocer los discos que ponen (menos mal que tiene buen gusto) o que partido de fútbol esta escuchando por la radio.
Quizás el problema este en que tienen el equipo de música en esa pared... No lo se.
A los vecinos de arriba también se les oye mucho (incluso más), los pasos, música, al niño pequeño, incluso conversaciones, ruidos de armarios... Aquí hay cosas que yo personalmente las encuentro extrañas.
¿Cómo puede ser que oiga la conversación por teléfono de mi vecina de arriba? ¿Por dónde entra ese ruido?
Los pisos son bajos, no llegan a 2.50m de altura y no tienen falso techo, es decir es el hormigón directamente. ¿Tan poco aísla ese hormigón? ¿O pasa el sonido por las columnas? A mi me da la sensación que el piso tiene un problema de reverberación, o de eco, por que noto que hay sonidos que se trasmiten por los tabiques interiores así como por las paredes exteriores, así como si pego un grito en una habitación me da una sensación de eco. La pared que da a la zona comunitaria esta hueca y a mi me da la sensación que mucho sonido entra por ahí, ¿puede ser que el hormigón no llegue hasta la pared externa y solo llegue hasta el tabique? ¿Puede ser que a capa de aire comunique todos los pisos? (A mi me suena a burrada pero que se yo). También me da la sensación que por las cajas de persianas podría entrar ruido/sonido. Como te digo me resulta demasiado extraño que oiga clarísimamente el sonido de un carrusel de esos de niños.
A los de abajo no se les oye nada de nada, cosa que también me sorprende. ¿Por qué siempre se oye a los de arriba y no a los de abajo?, y no solo me refiero a pasos y demás.
Me planteo insonorizar, pero claro ¿cómo insonorizar un techo que ya esta a 2.45 o 2.50 de altura?, bajarlo más me parece una locura. Yo tengo la sensación que rellenando el hueco de aire de las paredes externas mejoraría. Pero no se
si valdría la pena.
Necesito consejo y alguna dirección en Barcelona, ya que a los que he tanteado nunca hacen pisos particulares.