¿El estabilizador de imagen va dentro del objetivo?

"DC Vario" es precisamente una de las gamas ópticas de Leica, por lo que no te están "timando"... en todo caso, puede que sea un poco distinta porque la FZ5 es una cámara ya un poco antigua y posiblemente no les queden repuestos originales, así que igual te están poniendo una compatible... pero si es "DC Vario", es Leica; mira aquí:
http://www.quesabesde.com/camaras-digitales/camaras/panasonic-lumix-dmc-fz5-especificaciones,968.html
http://www2.panasonic.com/webapp/wcs/stores/servlet/LeicaLensExplained?storeId=15001&catalogId=13401&langId=-1&catGroupId=24999
En cuanto al estabilizador de imagen, en las Panasonic va siempre del objetivo, acoplado a una de las lentes del conjunto óptico, para mover dicha lente en sentido contrario al del movimiento del de la cámara, y así crear el efecto de estabilización.
Si te parece que no te funciona, lo mejor es que hagas pruebas. Escoge una escena no demasiado iluminada, y que esté absolutamente inmóvil (nada de personas, animales, vegetación o telas movidas por el viento... debe ser una escena inmóvil completamente, pues el estabilizador sólo puede compensar el movimiento de la cámara); haz una foto ajustando la ISO al mínimo, poniendo la cámara en modo de prioridad a la obturación, ajusta una velocidad de aproximadamente 1/15 segundos de exposición, y deja que la cámara se las componga para escoger el diafragma que crea necesario (lo ideal sería que estuviese en el orden de f/6.3 o algo así, es decir, ni las más bajas, ni las más altas, pues con éstas la nitidez disminuye por causas ajenas al estabilizador). Esa velocidad de 1/15 segundos viene a ser suficientemente lenta para comprobar que el estabilizador (de, típicamente, unos dos pasos EV de estabilización equivalente) esté haciendo su trabajo eficazmente, pero no tan lenta que supere por narices sus limitaciones máximas; por debajo de 1/30 segundos (recuerda, sin emplear zoom, porque si no los números cambian completamente), una cámara sin estabilizador debería empezar a mostrar desenfoque de movimiento en varias fotos, y a 1/15 segundos es difícil que no lo muestre a menos que tengas un pulso extremadamente firme; pero por debajo de 1/8 segundos, empiezas a superar la eficacia esperada del estabilizador, y entonces si la foto te sale movida, eso no demostrará que el estabilizador funciona mal, sino simplemente que le estás pidiendo demasiado. Por supuesto, todo esto depende de la firmeza de tu pulso y de tu técnica de sujeción de la cámara, pero 1/15 segundos es un valor medio en el que la mayoría de cámara sin estabilizador empiezan a fallar visiblemente, y las que tienen un estabilizador (al menos, uno de los buenos, como suele suceder con Panasonic) no fallan.
Si en esas condiciones ves que te salen todas las fotos movidas, entonces empieza a ser lógico dudar del buen funcionamiento del estabilizador.
En todo caso, y si es así, lamento si esto te parece una pregunta insultantemente obvia, pero tengo que hacerla, nunca se sabe: ¿Tienes conectado el estabilizador? A menudo, de fábrica (o, imagino, tras una reparación importante en el servicio técnico), viene desconectado. En cualquier caso, el hecho mismo de conectar y desconectar el estabilizador puede ser una prueba útil: ponlo en modo desconectado, utiliza el zoom óptico a tope, y simplemente mira por la pantalla, moviendo un poco la cámara: observa cuánto tiembla y se mueve la imagen. Ahora, conéctalo, pero en Modo 1 (que funciona no sólo en el momento de disparar, sino todo el rato), y observa si la imagen del LCD (al mismo nivel de zoom, desde luego) se mueve menos y/o más suavemente. Si es así, el estabilizador funciona (y vuélvelo a pasar al Modo 2, que por término medio suele funcionar mejor); si no, me temo que tendrás que llevar la cámara de vuelta al servicio técnico.