Si no consigo alquilar otra casa, ¿Me puede echar mi actual casero?

Vivo en Lisboa y tengo un cuarto alquilado en una casa con tres cuartos más. Desde que tuve un accidente le pago con retraso al casero. Ya que mi seguro de la empresa se retrasa en pagar mi sueldo unos 15 días, pero igualmente le pago, nunca dejé de pagar. El casero está dándome excusas para que abandone la casa, y estoy teniendo problemas para encontrar rápido otro cuarto. Mi duda es, si no consigo encontrar otro cuarto de aquí a final de mes. ¿El casero puede legalmente echarme? Cuales son mis derechos si yo pago todos los meses en cuanto me paga mi seguro. Por cierto, el casero es de esos que no hacen contrato. No sé como funciona el tema aquí en Portugal.