Cómo tratar la piel seca y con picor en la cara

Hace unas dos semanas empezaron a salirme en la barbilla y días más tarde en los laterales de la cara (sólo en la zona de la barba) unos granitos rojos que me producen picor. Desde hace menos de una semana en la zona afectada se ha quedado la piel seca como con pequeñas escamas. Tengo la piel de la cara sensible y ahora no quiero afeitarme por si se me queda la piel al aire llena de escamas, con la incomodidad que eso me causaría.

Me lavo habitualmente con un jabón de arcilla para tratar la piel grasa de la zona T, también utilizo una crema hidratante. La sequedad y picores no remiten, ¿pueden aconsejarme un tratamiento?