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Como puedo encontrar los valores de 'k' dada la distancia entre dos puntos (vectores)

Como puedo encontrar los valores de 'k' para los cuales la distancia entre los puntos son: P1=(2, -3k, -1) y P2=(k, -3, 2k) es √10 No sé exactamente que debo de hacer si primero despejar 'k' o hacer un producto punto.
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Que tipo de operación se presenta en el siguiente ejercicio?

22. Cuatro compañeros de trabajo comen juntos durante seis días de la semana, sentados alrededor de una mesa cuadrada con cuatro sillas. Todos tienen un lugar favorito para sentarse, pero acuerdan dos reglas: 1. Ningún día se sentarán los cuatro en...
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Dados los siguiente Subespacios vectoriales demostrar las condiciones.

Dado el siguiente Subespacio vectorial. 1-.W= { (x, y, z) |x=1|; y, z ∈ } Me podrían ayudar con la demostración de este Subespacio vectorial dada la condición x=1. 2-. W= { P(x)=ax^2 + bx + c; |3a-2b+c=0| ; a,b,c ∈ℝ} Y con este me podrían ayudar...
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Encuentra los valores de 'x' y 'y' de los siguientes vectores.

Los vectores son: u=(-2x , 4x+3y) y v=(2y+4, -5) Encontrar los valores de 'x' y 'y', para que estos vectores sean IGUALES. Me podrían ayudar a encontrar los valores por favor ya que he igualado los valores pero no se si esto es correcto.
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La velocidad ascendente, v, de un cohete puede ser calculada por la siguiente expresión:v=u ln(m_0/(m_0-gt))-gt

La velocidad ascendente,, de un cohete puede ser calculada por la siguiente expresión: v=u ln(m_0/(m_0-gt))-gt En dónde es la velocidad relativa a la que el combustible es expedido, m_0 es la masa inicial del cohete en el instante t=0, q es la tasa...
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Dados los siguientes vectores encotrar el ángulo que forman.

Dados los vectores. U = (-2x, 4x+y) y v = (2y+4, -5) Encontrar el ángulo que forman el vector 'u' y el vector 'v' Quisiera saber como puedo encontrar los angulos ya no se como puedo llevar a cabo la formula para encontrar el ángulo entre tres...
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Duda con problema matemático de función módulo

Tengo un problema y es que no se que responder en el punto 1.a, no logro entender como se conformarían los dominios de esas dos funciones. Otra cosa, ¿Es posible escribir un gráfico como ese con números? Pregunto porque siempre escribimos gráficos...
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Como se transforma a ecuación lineal f(t) = (α e)elevado −β t

Como se transforma esta expresión en ecuación lineal f(t) = (α e)elevado −β t
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Sea a=(2,-1,2) y b=(3,4,-1) haññe un vector c tal que a producto cruz c =b y a producto punto c=1

Como puedo hallar el vector que cumpla estas condiciones en el producto cruz y el producto punto
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Demostración geometría vectorial, producto cruz

Me pueden indicar por favor como realizar la demostración en geometría vectorial y analítica