Ciencias e Ingeniería

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Encontrar las direcciones en las cuales la derivada direccional de ? (?, ?) =?^(-xy)

Derivada direccional Encontrar las direcciones en las cuales la derivada direccional de f(x, y)=ye^(-xy) en el punto (0,2) tiene el valor 1.
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Encontrar los puntos del cono ?^2 =?^2+?^2

Vectores Encontrar los puntos del cono z^2 =x^2+y^2 que están más cerca del punto (4,2,0).
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Encontrar y clasificar los puntos críticos de la función

Funciones Encontrar y clasificar los puntos críticos de la función f(x, y) =x^2+y^2−4xy+2.
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Encontrar la ecuación del plano tangente

Ecuación del plano Encontrar la ecuación del plano tangente a la superficie y=x^2−z^2 en el punto (4,7,3).
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Sea z=f(x, y) una función con derivadas parciales de segundo orden continuas, x=r^2+s^2 y y=2rs

Derivadas Sea z=f(x, y) una función con derivadas parciales de segundo orden continuas, x=r^2+s^2 y y=2rs. Encontrar ∂z/∂r y (∂^2 z)/(∂r^2 )
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Hallar los valores de la constante k para que u, v y w sean linealmente independientes

Vectores Sean u=(0,1,1) y v=(−2,0,1) y w=(k, k−1,1). Hallar los valores de la constante k para que u, v y w sean linealmente independientes.Para k=3, determine si el vector (2,1,0) se puede escribir como una combinación lineal de los vectores u, v y w.
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Muestre por contraejemplos que el Teorema del punto fijo para contracciones no necesariamente se cumple si:

Teorema del punto fijo Muestre por contraejemplos que el Teorema del punto fijo para contracciones no necesariamente se cumple si: a) El espacio métrico en consideración no es completo, o b) La constante de contracción α ≥ 1
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¿Cuál puede ser un buen libro de Cálculo?

Me gustaría que alguien me recomendara un buen libro de Cálculo I si saben de alguno. Me interesaría especialmente que viniera bien explicada la parte de la Fórmula de Taylor y la Fórmula de McLaurin
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Potencial gravitatorio y energía potencial de una esfera

Considerar una esfera de densidad uniforme, radio exterior a e interior b. A. Calculad el potencial y el campo gravitatorio en cualquier punto del espacio. B. Calculad así mismo la energía potencial almacenada en esta distribución de masa.
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Apertura por detrás en el horno microondas

Hoy he descubierto que en la pared del fondo del horno microondas hay una salida que da al exterior, es decir, como una especie de agujeros en la parte de la pared del fondo que dan directamente al exterior. Supongo que será para ventilar. Mi...