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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Que método utilizarían para separar estos sistemas?alcohol etílico y glicerina punto de ebullición 290°c -agua y sal

También estos: agua a punto de ebullición 100°c y alcohol etílico punto de ebullición 78°c Petróleo
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Sea la matriz A =(Aij) 2x2 tal que

Como puedo solucionar este ejercicio, si puedo inferir que es una matriz a trozos, ¿Cuál se ajusta más?
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Dada las funciones halle el rango de las funciones u(x) y sgn (x)

En el literal b donde dice halle y grafique la función u(x)-3 re refiere a evaluar en ese punto o a desplazar la función n veces a la izquierda .al igual que en el literal c, ¿Pide evaluar el punto? Agradecería mucho su ayuda
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Dada una función a trozos halle su dominio, rango

¿En el literla b donde ddice halle f(-6) a que se refiere? ¿A evaluar ese punto en la función?
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Dada la gráfica de la siguiente función g, grafique y=-2g(-x)

Me orientan como puedo realizar esta gráfica, ya que dice que y=-2g(-x), ¿Me piden realizar una transformación?
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El sistema AX=U es o no soluble .determinando si el vector Úes o no combinación lineal

Subo el ejemplo pero con un solo literal aclarado esta bien, no entiendo la parte que dice determianado si el vector u es combinación lineal de las columnas A
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Suponga que la placa de la figura representa una sección transversal de un poste metálico con flujo de calor

Me explicarían como plantear dos ecuaciones para dar solución estimada a las temperaturas 1 y 2, teniendo en cuenta que la temperatura en cada nodo interior es el promedio de los cuatro nodos más cercanos
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Relación entre a y b hace que el sistema * tenga infinitas soluciones

X-y=a * 7x-7y=b Me pueden orientar por favor como resolver el sistema para que tenga infinitas soluciones
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Problema hallar la cantidad de habitantes en determinada región

Una ciudad de 100000 habitantes y 5 km de radio presenta una distribución de población tal que es máxima en el centro geográfico de la misma y disminuye hacia las afueras. La densidad superficial de población que describe esta característica es ,...
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Demostrar si las n-tuplas son inversas,opuestas,perpendicular

Como puedo realizar este ejercicio para saber si las n-tuplas son paralelas, perpendiculares, inversas o nulas