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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Buscar el método de solución más apropiado según las ecuaciones diferenciales de primer orden.

Problema Al calentar un resorte, su “constante” decrece. Suponga que el resorte se calienta de modo que la “constante” en el instante t es k(t)=6- t N/m (véase la figura). Si el sistema masa-resorte sin forzamiento tiene masa m=2 kg y una constante...
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¿Hallar el lim de (x+cos(x))/(x+sen(x)) cuando x tiende a infinito?

¿Por qué para hallar el límite que arriba escribo no se puede usar la regla de L'Hopital si ambas funciones son continuas y derivables en todo R?
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¿Signo de la derivada de arcsen(x)?

Me gustaría saber por curiosidad por qué la derivada de arcsen(x), que es 1/sqrt(1-x^2), es positiva y no negativa, es decir, ¿1/-sqrt(1-x^2)?
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Encuentre la corriente que hay en el circuito

Ecuaciones diferenciales Tenemos: LI''+RI'+(1/C)I=E(t) Supongamos un circuito RLC con ?=50 ohmios, ?=0.2 henrios y ?=5×10−3 faradios. En el instante ?=0, es decir, cuando ?(0) como ?(0) son nulos. 1. Suponiendo una entrada E(t)=0 y valores...
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Usando el lema "La diferencia de cualesquiera dos soluciones de la ecuación no homogénea, es una solución de la homogénea"

Ecuaciones diferenciales de orden superior Usando el lema "La diferencia de cualesquiera dos soluciones de la ecuación no homogénea, es una solución de la homogénea", encuentra la solución de la ecuación diferencial lineal de segundo orden, sabiendo...
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Calcular el área bajo la curva y calcular la probabilidad para cada intervalo

Agradeceré su apoyo para resolver este problema sólo necesito: Calcular el área bajo la curva y calcular la probabilidad para cada intervalo
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6. Teniendo en cuenta las siguientes definiciones en cada caso, escoge la respuesta correcta: Un punto ordinario de una ecuación

6. Teniendo en cuenta las siguientes definiciones en cada caso, escoge la respuesta correcta: Un punto ordinario de una ecuación diferencial de la forma?´´ +?(?)?´ +?(?)? = 0 es aquel punto?0 en el cual ambas funciones?(?)??(?) son...
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3. ¿Cuál es el conjunto de convergencia absoluta y el radio deconvergencia de la siguiente serie?

Preguntas tipo SABER PRO para seleccionar: ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella...
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Con base en el diagrama de bloques elaborado en la fase anterior.

Con base en el diagrama de bloques elaborado en la fase anterior, y suponiendo los datos que considere necesarios (temperaturas, presiones, flujos másicos, etc), realizar los cálculos pertinentes para responder a las siguientes preguntas: Quien me...
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Calculo del área de una región mediante integral definida

Requiero su ayuda para encontrar una solución a este problema... Gracias.