Encuentre la corriente que hay en el circuito

Ecuaciones diferenciales

Tenemos:

LI''+RI'+(1/C)I=E(t)

Supongamos un circuito RLC con 𝑅=50 ohmios, 𝐿=0.2 henrios y 𝐶=5×10−3 faradios. En el instante 𝑡=0, es decir, cuando 𝐼(0) como 𝑄(0) son nulos.

1. Suponiendo una entrada E(t)=0 y valores iniciales de la corriente i(0)=0=i'(0), encuentra la corriente que hay en el circuito.

2. Si E(t)=kw cos(wt). Explica cómo encontrarías la solución general. Esto es, ¿qué método usarías para encontrar una solución particular y por qué?. ¿Es todo lo que necesitarías para encontrar la solución general? Y si no es así, ¿Cómo construías dicha solución?.