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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Apoyo con integración por partes, como resolver el siguiente problema.

Resolver le siguiente ejercicio por integración por partes a través de la fórmula siguiente:
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Determinar La curva de nivel

Para cada una de las siguientes funciones, determinar la curva de nivel a) f(x,y)=x+y-2 b) f(x,y)=-x^2 y^2 c) f(x,y)=y/(1+x^2)
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Que error se introducirá en la respuesta de problema 2.3, si se utilizase la ecuación de equilibrio hidrostatico.

Quien que me pueda ayudar con el desarrollo de este ejercicio, agradezco su orientación garcías.
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Como calculo un área partiendo del perímetro y el número de lados?

Necesito encontrar las áreas de polígonos cerrados teniendo como datos solamente el perímetro y el número de lados. ¿Existe alguna fórmula?
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Itegrales trigonométricas, como resolver los siguientes ejercicios.

Resolver ejercicios relacionados a integrales trigonométricas en base a tablas de integrales.
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Resolver la ecuación (x^3+y^3)dx+3xy^2dy=0

Responder si es exacta o no y resolver según sea la mejor respuesta a proceder y
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Calcular TODAS las derivadas parciales de segundo orden de

Funciones de varias variables Calcular TODAS las derivadas parciales de segundo orden de Determinar el valor de fxy (1,2).
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Se considera la función. Calcular ∂f/∂x, ∂f/∂y, (∂^2 f)/(∂x^2 ), (∂^2 f)/∂x∂y, fx (0,1).

Funciones de varias variables Se considera la función Calcular
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Hallar fx, fy y evaluarlas en (1, ln(2)).

Funciones de varias variables Dada f(x, y)=xe^(x^2 y), hallar fx, fy y evaluarlas en (1, ln (2)).
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Calcular las derivadas parciales de...

Funciones de varias variables Calcular las derivadas parciales de