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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Ecuaciones Diferenciales. Encontrar el radio de convergencia

Encontrar el radio de convergencia...
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Determine si la siguiente Ecuación Diferencial es Homogénea y su grado, si lo es, resuélvala

(? - ?)?? - (? + ?)?? = ? ; sustituyendo “x"
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Verifique que la función indicada es una solución de la ecuación diferencial dada

?´´ - ??′ + ?? = ? ; ? = ?^(??) + ??^(??)
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Si la siguiente Ecuación Diferencial es Exacta, si lo es resuélvala

(???(?)???(?) - ??^?)?? + ?(? - ?^?)?? = ?
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Ecuación Diferencial Lineal Homogénea con coeficientes constantes

Resuelva las siguiente Ecuación ?′′ - ??′ + ??? = ? ; ?(?) = ? ?′(?) = ?
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Determine si la siguiente Ecuación Diferencial es Exacta y si lo es

(???(?)???(?) - ???)?? + ?(? - ??)?? = ?
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Ejercicio de integrales con sumatoria

Estoy resolviendo este ejercicio que adjunto a continuación: Me pueden colaborar por favor ya que me perdí al resolver esta parte: El tutor realiza estos pasos y le da Me pueden explicar por favor como sacaron estos resultados
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Probar: Sea (X,M,μ) un espacio de medida y sea L1(μ) el conjunto de todas las funciones integrables, ...

Sea (X, M, μ) un espacio de medida y sea L1(μ) el conjunto de todas las funciones integrables, con el convenio de que dos funciones f, g ∈ L1(μ) son iguales si f(x) = g(x) en casi todo punto. A) Probar que L1(μ) es un espacio vectorial. B) Probar que...
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Probar que (V,||.||) normado es completo si para toda sucesión de vectores cuya suma de la norma es finita, la suma converge

Si (?,‖·‖) es un espacio vectorial normado tal que para toda sucesión de vectores (?)? En? Con la propiedad de que ∑∞?=1‖??‖<+∞, se cumple que ∑∞?=1(??) converge. Entonces (?,‖·‖) es completo"
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Que método es conveniente usar para la resolución de este problema Newton o Euler?

Realice el modelo matemático del siguiente sistema de masas, resortes y amortiguadores, utilice el método que más le convenga para escribir las ecuaciones diferenciales correspondientes. Encuentre la transformada de la place (s) y realice el diagrama...