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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Como puedo solucionar este problema de aplicación de derivadas?

Un arquitecto paisajista desea encerrar en un jardín botánico un sector rectangular de 3000 m2 y de lados x e y . Usará en uno de los lados de longitud x, cerca alambrada que cuesta $10 por metro lineal y en los otros tres lados árboles pequeños que...
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Para que valor de c, la recta y=x es tangente con la parábola y=x^2+C.

Ya encontré gráficamente que C=1/4, pero no se como justificarlo
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Solución de Sistemas mediante Determinantes. Bachillerato

Resolver el siguiente sistema hallando las soluciones del mismo.
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Ejercicios de Cálculo de Determinantes de Matrices. Hallar el determinante de la siguiente Matriz

Hallar el determinante de la siguiente matriz, Emplear el método más eficiente o el conocido por usted.
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Resolver la ecuación con lim h=0

Espero me puedan ayudar a resolver lo siguiente lim h=0 (x+2h)^2 - x^2/h
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¿ Me pueden explicar la propiedad de esta función logarítmica ?

4^log 6 base 4 = 6 4 elevado a logaritmo de 6 base 4 igual a 6.
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Como solucionar lim 0/0 utilizando la regla de L hopital

Llevo un buen rato intentando resolver el siguiente limite sin éxito alguno. Si es posible solucionarlo paso a paso se debe hacer uso de la ley de L'Hopital según las instrucciones del ejercicio, gracias.
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¿Pueden calcular esta operación de fracciones y exponentes?

¿Podrían explicarme el proceso? Gracias Log (1/8)^1 X (7/8)^7 / (1/2)^8 Logaritmo de un octavo elevado a uno por siete octavos elevado a siete, partido de un medio elevado a 8
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Diga si es o no una transformacion linealDada T(ax^2+bx+c)=(a+3b-2c, c-2b+√a) diga si es o no una transf. Lineal (justifique)

Necesito ayudar con esta tarea Diga si es o no una transformación lineal Dada T(ax^2+bx+c)=(a+3b-2c, c-2b+√a) diga si es o no una transformación lineal (justifique)
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Mate Calculo Resolución de Limites

Llevo un buen rato intentando resolver el siguiente limite sin éxito alguno. Si es posible solucionarlo paso a paso se debe hacer uso de la ley de L'