¿ Me pueden explicar la propiedad de esta función logarítmica ?

Quiero entender lo que dice : " ¿si el logaritmo de un numero es exponente de su propia base es igual a su base " el numero del logaritmo es 6? O el 4?

¿Cuál sería la duda? Ya que el logaritmo y la exponencial son funciones inversas, hay una propiedad que dice

$$\begin{align}&a^{{log_a(}x)}=x\\&\text{O de manera análoga}\\&log_a(a^x)=x\\&\text{siempre que no haya valores negativos, que no se llevan bien con los logaritmos :-)}\\&\text{En tu caso}\\&4^{log_4(6)}=6\end{align}$$

Salu2