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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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9y"+6y'+4y=0 resolver con P.V.I y(0)=3, y'(0)=4

9y"+6y'+4y=0 Find the general solution and app V. I Como resolver esta ecuación diferencial con estos valores iniciales
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Cantidad de posibles valores para la constante a en una integral

Busco si alguien me podría explicar como resolver esto ya que lo encontré en mi practica y ni la más mínima idea de cm resolverlo correctamente
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Para calcular el área de la región entre las dos gráficas

Me he quedado con duda de este ejercicio si debo restar o sumar las áreas si están por debajo del cuadrante.
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Encontrar solución general de estas ecuaciones diferenciales

Encontrar las soluciones generales de las siguientes ecuaciones diferenciales d) y"+ y'+ y = sin x sin(3x) e) y"+ y' = x cos^3 x
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Como encuentro la solución general de la siguiente ecuación diferencial?

Y^4 + 2y^3 + 3y'' + 2y' + y = 0 Find the general solution of the differential equation
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Calcular series de Taylor y conjunto de convergencia

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Como calcular series de Taylor

No recuerdo como realizarlos, creo recordar que se utiliza derivación de las f(x) pero de ahí no recuerdo.
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Como resolver ejercicio de Integración por partes

Como se puede resolver el siguiente ejercicio paso a paso se debe hacer uso de integración por partes, creo que también se puede resolver de otra forma haciendo uso de la identidad de sin(t)*sin(s) pero se me solicita resolverlo utilizando el método...
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¿Sabes cómo calcular la altura de un cilindro?

M gustaría saber como calcular la altura de un cilindro solo teniendo el volumen y el diámetro