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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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¿Lim de arcsen[(1-sqrt(x))/(1-x)] cuando x tiende a 1?

¿Podria ser +infinito el resultado del limite que arriba escribo?
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Calculo del área de una región mediante integral definida

Requiero su ayuda para encontrar una solución a este problema... Gracias.
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Cuando la región gira sobre el eje x. Sugerencia: determinar los puntos de intersección con el eje x que son los límites de integración y aplicar el caso. Graficar

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