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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Como calcular limite, usando teorema del encaje o sándwich

¿Alguien me podría explicar como es que se aplica el teorema del encaje o sándwich? Tengo el siguiente limite:
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¿Cómo realizar este ejercicio de limites y continuidad?

Alguien me puede apoyar en explicar como resolver este ejercicio. Gracias
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¿Cómo resolver este ejercicio de continuidad de funciones?

Alguien me puede explicar que se tiene que hacer en este ejercicio, ya que se me ha estado complicado entender, gracias.
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Encontrar puntos críticos de la siguiente función:

F(x)= x^4-7x^3+13x^2+23x-78 para ello se que debo de encontrar la primer derivada que me da f´(x)= 4x^3-21x^2+26x+23 Pero como hay un termino al cubo no puedo usar la ecuación cuadrática y tampoco puedo factorizar ¿Cómo se resuelve?
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¿Cómo Uso el teorema de Fermat para demostrar que si p > 2 es primo?

Utilice el teorema de Fermat para demostrar que si p > 2 es primo, entonces: a) 1p−1 + 2p−1 + · · · + (p − 1)p−1 ≡−1 (mod p).
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¿Como resolver los limites de función?

Como determine si la función f(x) = x+2/x-2 es continua en el punto x=3
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¿Cómo puedo calcular el área construida en metros de mi casa?

Área construida en metros si sus longitudes son: 9 de largo 6 de ancho
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Demostrar que Para cada entero k≥2, demuestre que n=2^k-1

Para cada entero k≥2, demuestre que n=2^k-1 satisface la ecuación σ(n)= 2n-1
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Como resolver ejercicio de números complejos

Como hallar y representar los Z ∈ complejos, que verifiquen : 1 < ║z║ ≤ 2
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Problema de ecuación de la recta. Hallar el punto B.

Por favor necesito ayuda con la pregunta 23 y 24 con suma urgencia, me he partido la cabeza pensando y no lo he logrado. Agradecería mucho si me ayudaran con las 2.

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