Me reclaman parte de un terreno rústico que adquirí hace un año

Hace un año compré un terreno rústico de 943 metros cuadrados. La vendedora su vez lo había adquirido hacía 18 años, con la misma dimensión. Estaba inscrito en el registro de la propiedad a su nombre e hicimos el cambio de titular, así como en el catastro. Hasta ahí todo bien, el otro día me puse a arreglar la parte de abajo del terreno pero nos ha venido una persona diciendo que parte del terreno es suyo, que tiene una escritura de hace muchos años donde aparece según el catastro antiguo el terreno que le pertenece y nos pide casi la mitad de lo que compramos.

En el registro de la propiedad ya constaba el terreno en el año 2004 a nombre de la persona que nos lo vendió, todo sin cargas, sin división horizontal, así como en su escritura, por lo que no entiendo qué está pasando aquí, me he quedado descolocado, porque entiendo que todo estaba correcto. El hombre me dice que en el catastro antiguo sí figuraba su finca y aunque ahora no esté sigue siendo suya. Por favor, ¿existe alguna forma de que no me vea perjudicado por esta situación?, ya que el hombre me decía que eso es suyo porque tiene la escritura que ahí lo dice ( es antigua), pero yo también la tengo, además sólo hice un cambio de nombre, no cambiamos dimensiones ni nada más. Me encuentro que no sé qué hacer, el hombre me ha dicho que es suyop y que no haga nada ahí y no tengo ganas de ir a abogados para justificar algo que creo que a todas todas me pertenece. Os ruego si podéis ayudarme en este caso.