Piso en propiedad al 50% de mi madre y el otro 50% mío por herencia de mi padre fallecido hacia mí

Vivo en un piso, el cual mi padre ya fallecido me legó su parte, entiendo que es el 50%, y mi madre es actualmente usufructuaria de mi fallecido padre, la cual vive a día de hoy, y sé, según testamento de mi madre que a su fallecimiento me legará seguro el otro 50%. Soy tutora legal de mi madre, con lo cual ella ya no tiene sus facultades mentales bien como para modificar su testamento, con lo cual sé a ciencia cierta que el 50% de la parte de ese piso ella me lo dejará a mi cuando fallezca. Necesito dinero para mi madre y me gustaría vender ese piso pero no sé si puedo, pues mi madre aún vive y tengo entendido que ella es dueña al 50% y yo solo tengo mía la parte que mi padre me legó, o sea, el 50% de este piso. ¿Puedo venderlo y/o justificar el dinero que coja por la venta es para gastar en las necesidades de mi madre incapacitada por un juez y totalmente dependiente?

Tengo entendido que solo puedo vender mi parte, ( la que mi fallecido padre me legó en su testamento) pero pienso que nadie compraría un piso pagando el 100% si hasta que fallezca mi madre no lo entregaría al nuevo comprador, ¿no?