Tengo una amiga que su abuela es prima de la prima de mi abuelo, entonces que somos yo y ella(compartimos el mismo apellido)

Si tu abuelo y su abuela son primos hermanos, tienen un abuelo en común; y entonces vosotros tenéis un parentesco en octavo grado de consanguinidad en la línea colateral.

Disculpa, que pensé que eran tus abuelos primos; entonces según esto, en un cálculo rápido, tendríais al menos un décimo grado de consanguinidad en la línea colateral (esto sería si tuvierais un tataratatarabuelo en común), pero podríais no tener ningún grado de parentesco si ese primo en común de vuestros abuelos no los hace a ellos consanguíneos (creo que es así).

Perdona nuevamente, si solo son prima de prima, ahí no hay parentesco (los primos comparten el abuelo y la abuela por parte de la madre o del padre); entonces si son prima de prima, se supone que es por el parentesco vendría por la otra parte; y entre ellos no serían nada; y vosotros no tendríais parentesco alguno (lo primero que te decía en la respuesta anterior no lo tengas en cuenta, ya que eso creo que no es posible, si no fuera por la otra parte, serían primos entre ellos).

Con respecto al mismo apellido, ten en cuenta que el apellido de tu abuelo pudo haber llegado hasta ti, pero el apellido de su abuela no, normalmente (la única posibilidad sería que tuviese un hijo varón con sus mismo apellidos).

Con respecto al apellido, imposible, además, que le llegase a ella, ya que dices que se trata del apellido materno.